根据提供的搜索结果，未直接涉及“第三者是否会承认老公为其购买保险”这一具体问题。但从相关法律实践和案例来看，第三者是否承认接受赠与（包括购买保险）可能取决于多种因素，如证据充分程度、第三者的态度等。

法律层面的分析

若老公使用夫妻共同财产为第三者购买保险，该行为属于无权处分夫妻共同财产，且基于不正当男女关系的赠与违背公序良俗，赠与行为自始无效，原配有权要求第三者返还财产。此时，无论第三者是否承认，原配可通过法律途径主张权利，关键在于能否提供证据证明：

1. 不正当关系：如聊天记录、通话录音等；

2. 赠与事实：如保险购买凭证、转账记录、保险合同等。

第三者的常见应对

否认关系或赠与：第三者可能拒绝承认与原配配偶存在不正当关系，或声称保险是正常赠与、借款或其他合法理由，以规避返还义务。

承认但主张部分返还：若证据确凿，第三者可能承认收到保险，但主张存在共同支出、自身也有投入等，要求减少返还金额（如案例中法院判决返还80%的情形）。

实践建议

原配无需依赖第三者主动承认，重点在于收集和固定证据。即使第三者否认，只要证据链完整（如保险受益人为第三者、资金来源于夫妻共同财产、关系证据等），法院仍可认定赠与无效并判决返还财产。若涉及保险，需进一步明确保险类型、保费支付方式、受益人等信息，作为主张返还的依据。

综上，第三者是否承认并非决定性因素，法律更注重客观证据和行为的合法性。原配应通过法律途径维护权益，而非依赖第三者的主观态度。