面对不肯说出实情的母亲，案件是否还有查清的机会取决于具体案件类型和相关法律程序。以下是不同情况下的处理方式：

1. 刑事案件：若证据不足，公安机关应继续侦查，搜集更多证据；检察院审查时，若发现证据不充分，可退回公安机关补充侦查；若经补充侦查仍证据不足，检察院应依法作出不起诉决定，终止诉讼程序。

2. 民事诉讼：当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或者所反驳对方诉请所依据的事实，应当提供证据加以证明。若当事人在庭审中刻意隐瞒、回避于己不利的询问，拒绝提供相应的证据，且对同一事实出现前后不一致的陈述，致使案件事实难以查明，可根据举证责任的分配规则，做出对其不利的认定。

3. 复杂案件：对于某些复杂的案件，由于种种原因，可能会导致侦查工作面临重重困难，但是法律制度保障了在探寻真相的过程中必须严格遵守法定程序和原则，同时也要确保当事人的合法权益得到充分保护。

综上所述，即使面对不肯说出实情的母亲，案件仍有可能通过继续侦查、补充证据或依法处理来查清事实。具体操作需依据《刑事诉讼法》及相关法律规定进行。